OpenAI’dan Matematik, Bilgisayar Bilimi ve Fizikte Üç İddia

OpenAI, yapay zekâ modelleriyle ortaya çıkarıldığını belirttiği üç bilimsel sonucu matematik, bilgisayar bilimi ve fizik alanlarında duyurdu. İddialar, yıllardır çözülememiş bazı temel problemlere uzanıyor. Ancak bu sonuçların bilim dünyasında kabul görmesi için bağımsız araştırmacıların incelemesi ve doğrulaması gerekiyor.

Şirketin bilgisayar bilimi ve fizik alanındaki çalışmaların değerlendirilmesi için dış uzmanları sürece dâhil ettiği bildirildi. Matematik çalışmasının model tarafından üretilen çıktısı ise araştırmacıların inceleyebilmesi için GitHub’da paylaşıldı. OpenAI, bilgisayar bilimi iddiası için Lean biçimsel ispatını da yayımladı.

Üstel Zaman Hipotezi için çürütme iddiası

Bilgisayar bilimi alanındaki sonuç, karmaşıklık teorisinin önemli kabullerinden Üstel Zaman Hipotezi’ni (ETH) hedef alıyor. OpenAI’ın yayımladığı çalışmaya göre, sabit genişlikteki CNF formüllerini sağlayan atamaları tam olarak sayabilen deterministik bir algoritma geliştirildi. Şirket, algoritmanın alt-üstel zamanda ve polinomiyal alan karmaşıklığıyla çalıştığını öne sürüyor.

Bu yöntemin 3-SAT problemine uygulanmasının ETH’yi çürüteceği iddia ediliyor. İddianın ağırlığı, doğrulama sürecinin önemini artırıyor: ETH, bilgisayar bilimi teorisinde çok sayıda problemin hesaplama zorluğuna ilişkin değerlendirmelerde kullanılan temel varsayımlardan biri. Eğer sonuç bağımsız incelemelerden geçerse, algoritmaların hangi sürede çalışabileceğine dair yerleşik kabullerin yeniden ele alınması gerekebilir.

Çalışmayı değerlendiren bağımsız grupta, hipotezi 1999’da ortaya atan isimler arasında yer alan UC San Diego’dan Russell Impagliazzo ve Ramamohan Paturi ile MIT profesörü Ryan Williams bulunuyor. OpenAI, grubun isteği üzerine model çıktısını ve Lean ile ifade edilen biçimsel ispatı kamuya açtı. Açık paylaşım, başka uzmanların da iddianın yöntemini ve ispat adımlarını incelemesine imkân veriyor.

Matematikte Kakeya ve dalga tahminleri

Matematik alanındaki çalışma, dalgalar için Sogge’nin yerel düzleştirme durumunu iki ve daha yüksek uzaysal boyutlarda kanıtladığını ileri sürüyor. OpenAI, bu sonucun Kakeya maksimal ve boyut varsayımları ile Stein’ın küresel kısıtlama tahminlerini de tüm boyutlarda çözdüğünü belirtiyor.

Kakeya problemi, bir iğnenin her yöne çevrilebildiği en küçük alan ya da hacmin geometrik özelliklerini araştırıyor. Bu problem ailesindeki varsayımlar, matematikte geometri ve analiz gibi alanlarla bağlantılı. OpenAI’ın iddiası, yalnızca tek bir boyut için değil, bütün boyutlar için çözüm sunduğu yönünde. Çalışmanın GitHub’da paylaşılması, araştırmacıların ispatı doğrudan inceleyip kendi değerlendirmelerini geliştirmesine olanak tanıyor.

İddianın kapsamı, yakın dönemdeki matematik çalışmalarıyla da karşılaştırılıyor. NYU profesörü Hong Wang, Kakeya varsayımını üç boyut için çözdüğü çalışmayla Fields Madalyası aldı. OpenAI’ın duyurduğu sonuç ise bu çözümün tüm boyutlara genişletildiğini öne sürüyor. Bu nedenle matematikçiler açısından ispatın ayrıntıları ve bağımsız doğrulama süreci belirleyici olacak.

Fizik çalışmasının ayrıntıları henüz sınırlı

Fizik alanındaki iddia, dört boyutta ayar alanları ve fermiyonlar içeren etkileşimli kuantum alan teorilerinin varlığına yönelik matematiksel bir ispatla ilgili. OpenAI, çalışmanın Kuantum Renk Dinamiği’ni ve parçacık fiziğinin Standart Modeli için birleşik bir tamamlamayı kapsadığını öne sürüyor. Bununla birlikte, çalışmanın tüm verileri henüz kamuoyuyla paylaşılmış değil.

Fizik çalışmasında David Gross’un liderlik ettiği; Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov ve Nikita Nekrasov’un yer aldığı bir uzman heyet bulunuyor. Bu alanlardaki matematiksel ispatların değerlendirilmesi, bilgisayar bilimi veya matematikteki sonuçlardan farklı uzmanlıklar gerektiriyor. Dolayısıyla OpenAI’ın duyurusu, doğrulanmış keşiflerden çok, uzmanların incelemesine açılan güçlü bilimsel iddialar olarak ele alınmalı.

Üç çalışmanın ortak noktası, yapay zekânın bilimsel araştırmalarda yalnızca bilgi derleyen bir araç olmanın ötesine geçip yeni ispatlar üretip üretemeyeceği sorusunu gündeme getirmesi. Yanıt, şirketin duyurularından ziyade bağımsız ekiplerin değerlendirmelerine ve yayımlanan kanıtların araştırma topluluğunca incelenmesine bağlı olacak.